Molnár Péter Gödöllőn született 1942. április 22-én. Orvosi diplomáját a Pécsi Orvostudományi Egyetemen szerezte 1966-ban, és ott kezdte kutatói pályafutását Lissák Kálmán akadémikus idegélettani akadémiai kutatócsoportjában. Grastyán Endre akadémikus közvetlen munkatársaként több mint két évtizeden keresztül vizsgálta a motiváció és megerősítés idegélettani folyamatait.  1970-ben kandidátusi fokozatot szerzett, később az Magyar Tudományos Akadémia Idegtudományi Kutatócsoportjának tudományos főmunkatársává nevezték ki. Két évet töltött kutatóként Grúziában a Grúz Tudományos Akadémia Élettani Intézetében, dolgozott kutatóként a Floridai és a Bielefeldi Egyetemeken, vendégprofesszorként az új-zélandi Massey Egyetemen, valamint a Duisburgi Egyetemen.

Kísérletes kutatásai során érdeklődése egyre inkább az emberi viselkedés irányába fordult, ezért beiratkozott az Eötvös Loránd Tudományegyetem pszichológia szakára, amelyet 1977-ben kitüntetéssel végzett el. Később pszichoterápia szakképesítést is szerzett, majd 1980-ban a Pécsi Orvostudományi Egyetemen akkor megalakult Orvosi Pszichológia Oktatócsoport alapítója lett. 1987-ben a Szegedi Orvostudományi Egyetem hívta meg az Orvosi Pszichológia Csoport megszervezésére és vezetésére egyetemi tanári pozícióban. 1993-ban a Semmelweis Orvostudományi Egyetem intézetvezetője, Kopp Mária kérte fel az orvosi antropológia tantárgy oktatásának bevezetésére az akkor alakult Magatartástudományi Intézetben.

1997-ben a Debreceni Orvostudományi Egyetem (DOTE) rektora, Muszbek László hívta meg Debrecenbe a Magatartástudományi Intézet megszervezésére. Vezetésével az 1997/98-as tanévben elindult a magatartástudományi tárgyak (orvosi pszichológia, kommunikáció, kulturális antropológia, szociológia és etika) oktatása.

1999-ben létrehozta az „Ariadné fonala” nevű, egyetemi hallgatókat segítő pszichológiai konzultációs szolgálatot. Tízéves intézetvezetői működése során jelentősen bővültek a Magatartástudományi Intézet oktatási feladatai. 2003-tól a Debreceni Egyetem Általános Orvostudományi Karán kívül az újonnan alakult Fogorvostudományi és Gyógyszerésztudományi Karokon is az intézet látta el a magatartástudományi tárgyak oktatását, ezek a feladatok 2006-tól Népegészségügyi Kar szakjainak releváns tárgyaival bővültek.

Molnár Péter 2007-ig vezette a Magatartástudományi Intézetet, de egyetemi tanárként azt követően is aktív része maradt az oktatásnak, nemcsak a kötelező tantárgyak kapcsán, hanem népszerű elektív kurzusait is megtartva. 2012-ben professor emeritus címet kapott, és a 2020/21-es tanév végéig részt vett az oktatásban és az intézet életében.

Intézetvezetői tevékenysége mellett magasabb vezetői feladatok ellátását is vállalta. 1999-ben a debreceni felsőoktatási integrációt megelőzően a DOTE utolsó rektorhelyettese volt, a 2000-ben létrejött Debreceni Egyetemen pedig az Orvos-és Egészségtudományi Centrum általános elnökhelyetteseként tevékenykedett két cikluson keresztül.

Molnár Péter munkássága során csaknem kétszáz tudományos közleményt és 9 szakkönyvet, köztük több, az orvosi pszichológia és a magatartástudományok oktatásában jelenleg is használt tankönyvet írt. Számos doktori hallgatót segített tudományos fokozat szerzéséhez, és még több tudományos diákköri hallgató tanulta tőle a kutatás alapvetéseit.

Szerteágazó érdeklődésének lenyomatát adják tudományos közleményei, amelyek témái a klasszikus kondicionálás kialakításának részleteitől és gátlásától a veleszületett szocialitás és szocializált individualitás fejlődéséig terjednek. Egyik legfontosabbnak tartott kutatási területe a korai kötődés szerepe az egyénfejlődésben.

Molnár Péter munkásságát hazai viszonylatban egyedülállóvá teszi páratlan oktatásfejlesztési tevékenysége, amelynek eredményei mind a négy hazai orvosképző egyetemen megtalálhatók „az orvosi bölcsesség harmadik arcát” képviselő intézetek működésében és ezek tantárgyainak tematikáiban.

Oktatói működésének magas minőségét két alkalommal elnyert „Év oktatója” díja, és a hallgatók által alapított „Obi Van Lovagrend” tagjává választása tükrözi. A hazai magatartástudományi oktatás és kutatás terén végzett több évtizedes iskolateremtő munkásságának elismeréseként 2006-ban megkapta a Magyar Köztársaság Érdemrend Tiszti Keresztjét.

Életét és munkásságát a Grúziában töltött két kutató-éve alatt megismert költő, Sota Rusztaveli általa is gyakran idézett sorai jellemzik: „Tied, amit széjjelosztasz; amit nem, mind kárba ment az!”

A Magatartástudományi Intézet alapító professzorának emlékét tisztelettel megőrizzük.

Molnár Pétert a Debreceni Egyetem, az Általános Orvostudományi Kar és a Klinikai Központ saját halottjának tekinti.